Podsumowanie — Lekcje 1 i 2

🔹 Lekcja 1 — Wprowadzenie do modelowania

ModelUproszczony opis rzeczywistości, używany do przewidywania i obliczeń.

• Przykłady: globus, równanie ruchu s = v · t, kalkulator kredytowy, prognoza pogody.
• Model matematyczny: zapis problemu za pomocą równań, funkcji lub algorytmów.

Proces modelowania

1. Sformułowanie problemu
2. Wybór zmiennych i parametrów
3. Zapis zależności matematycznych
4. Obliczenia (analiza / program)
5. Interpretacja wyników

Przykład: koszt taksówki

Model: K = opłata_startowa + cena_za_km · x (x — liczba km)

def koszt_taksowki(km, start=8, cena_km=2.5):
    return start + km * cena_km

print(koszt_taksowki(10))  # 33 zł

Wskazówka: model upraszcza rzeczywistość — np. nie uwzględnia korków czy zmiennej stawki w godzinach nocnych.

🔹 Lekcja 2 — Dane wejściowe i zmienne

Zmiennawartość, która się zmienia (np. liczba km, waga bagażu).

Parametrustalona wartość w modelu (np. opłata startowa, limit bagażu).

Przykład: cena biletu lotniczego

Założenia: cena bazowa = 500 zł, limit bagażu = 20 kg, dopłata = 100 zł

Równanie (schemat): C = cena_bazowa + (b > limit) · doplata

def cena_biletu(cena, bagaz, limit=20, doplata=100):
    if bagaz > limit:
        return cena + doplata
    return cena

print(cena_biletu(500, 15))  # 500 zł
print(cena_biletu(500, 25))  # 600 zł

Wskazówki do eksperymentów

• Zmień limit i obserwuj wyniki.
• Dodaj parametr ubezpieczenie i sprawdź, kiedy ma zastosowanie.

Najważniejsze — w skrócie

• Model = uproszczenie rzeczywistości ważne, aby było użyteczne.
• Zmienna = dane wejściowe; parametr = stała w modelu.
• Programowanie w Pythonie pozwala szybko testować modele.

Ćwiczenie

Zaprojektuj model kosztu biletu do kina (cena bazowa + dopłaty za 3D, IMAX, popcorn) i zaimplementuj go w Pythonie.